Год выпуска: 2011 Автор: Алексей Макосий Издательство: LAP Lambert Academic Publishing Страниц: 88 ISBN: 9783844351514
Описание
Целью настоящей работы является построение для конечных простых групп порождающих множеств с некоторыми условиями и вычисление ряда параметров порождающих и связанных с ними множеств. Основной исследовательской парадигмой является использование компьютерных вычислений. Алгоритмы реализованы на языке системы компьютерной алгебры GAP, в том числе с применением методов параллельного программирования. Основные результаты связаны с вопросом отыскания мазуровских троек инволюций - трех порождающих группу инволюций, две из которых перестановочны. Предложены алгоритмы поиска таких троек инволюций с реализацией для ряда знакопеременных групп и спорадической группы Бэби B. В работе приведен алгоритм построения гамильтоновых циклов в графе Кэли группы, обладающей мазуровской тройкой инволюций. Исследован ряд других вопросов, в том числе получено значение, либо нижняя оценка числа орбит при действии силовской 2-подгруппы сопряжениями на множестве силовских 2-подгрупп, тривиально...