Год выпуска: 2012 Автор: Владимир Житников und Наталия Шерыхалина Издательство: LAP Lambert Academic Publishing Страниц: 396 ISBN: 9783846586204
Описание
Проблема повышения надежности и точности результатов вычислений рассмотрена как задача получения максимума информации из зашумленных численных данных. Был предложен многокомпонентный анализ конечной последовательности вычисленных значений. Математическая модель погрешности численных результатов представляется в виде суммы нескольких функций и нерегулярной неубывающей составляющей. Дано математическое обоснование многокомпонентного представления погрешностей методов интерполяции, численного дифференцирования и интегрирования для функций, имеющих разрывы первого и второго рода. Предложена концепция повторной численной фильтрации, заключающаяся в последовательном подавлении одной или нескольких компонент погрешности. Разработанные методы фильтрации позволяют увеличить точность результатов на несколько порядков, а визуализация дает возможность сделать наглядными результаты фильтрации. Исследованы решения задач элементарными численными методами. С помощью разработанной методики...