Год выпуска: 2011 Автор: Эдуард Мусафиров Издательство: LAP Lambert Academic Publishing Страниц: 200 ISBN: 9783847305873
Описание
Многие процессы моделируются с помощью систем дифференциальных уравнений. Однако, как правило, эти дифференциальные системы не интегрируются в конечном виде, что приводит к необходимости изучать свойства решений систем по виду самих систем. При этом существенное значение имеют вопросы наличия, количества и расположения периодических решений. Для выяснения этих вопросов можно использовать отображение Пуанкаре (отображение за период). Учитывая, что отображение за период определяется через общее решение системы, кажется, что найти явное выражение для отображения за период для неинтегрируемых в конечном виде систем невозможно. Однако иногда это можно сделать с помощью отражающей функции В.И. Мироненко. В работе выделяются классы систем, отображение за период которых, представляет собой произведение конечного числа матричных экспонент. Устанавливаются условия эквивалентности дифференциальных систем, а также изучается вопрос простоты дифференциальных систем. Исследуется вопрос существования...
