Год выпуска: 2011 Автор: Е.В. Журавлев Издательство: LAP Lambert Academic Publishing Страниц: 80 ISBN: 9783846514061
Описание
Ассоциативное кольцо называется локальным, если его фактор-кольцо R/J(R) по радикалу Джекобсона J(R) является полем. Локальные кольца являются важными структурными слагаемыми в базисных кольцах и вообще в конечных кольцах с единицей. В настоящее время классифицированы с точностью до изоморфизма все конечные кольца порядка p^5, где p - простое число. Вопрос о классификации колец более высоких порядков является актуальным и открытым. В настоящей работе исследуются конечные локальные кольца характеристики p, радикал Джекобсона которых имеет индекс нильпотентности четыре. Указано строение таких колец, найдены необходимые и достаточные условия существования изоморфизма между двумя произвольными кольцами, классифицированы с точностью до изоморфизма все конечные локальные кольца порядка p^6.
