Год выпуска: 2012 Автор: Сергей Дронов Издательство: LAP Lambert Academic Publishing Страниц: 192 ISBN: 9783659172199
Описание
Понятие предела - одно из основных в современной математике. Традиционный подход к нему благодаря общепризнанным ныне классическим трудам Коши и Вейерштрасса базируется на так называемом эпсилон-дельта языке. Однако до появления этого языка был распространен интуитивно более понятный способ рассуждения, основанный на бесконечной близости чисел или точек (Больцано, Эйлер). В рамках классического математического анализа подобные рассуждения принято считать нестрогими. Но после выхода книги П.Вопенки "Математика в альтернативной теории множеств" появилась возможность придать им строгую аксиоматическую основу, сохранив всю простоту и ннтуитивную прозрачность "наивного" подхода к пределу и близким понятиям. В этой книге делается попытка обоснования классических свойств пределов последовательностей, функций а также простейших фактов из теории вероятностей на новом, необычном языке альтернативной теории множеств. Автор пытается приблизить эту теорию, по сути относящуюся к области...