Год выпуска: 2008 Автор: А. А. Боровков, К. А Боровков Издательство: ФИЗМАТЛИТ Страниц: 652 ISBN: 978-5-94052-166-2
Описание
Книга посвящена изучению асимптотического поведения вероятностей редких событий, связанных с большими уклонениями случайных блужданий, скачки которых имеют не слишком быстро (медленно) убывающие на бесконечности распределения. Вычисление асимптотики вероятностей больших уклонений позволяет находить малые вероятности ошибок в математической статистике, малые вероятности разорения в теории риска, малые вероятности переполнения буфера в теории очередей и т.д. Первые классические результаты в теории больших уклонений были получены для экспоненциально убывающих распределений. Однако во многих прикладных задачах условие быстрого (экспоненциального) убывания оказывается невыполненным. Так, например, "эмпирические хвосты" для величин страховых выплат, для размеров файлов, посылаемых через Интернет, а также и для других массивов данных убывают, как правило, степенным образом. С другой стороны, скажем, в задачах математической статистики часто адекватным существу дела оказывается предположение...
