Год выпуска: 2011 Автор: Яков Гриншпон Издательство: LAP Lambert Academic Publishing Страниц: 68 ISBN: 9783843314084
Описание
В работе изучаются топологии раздельной непрерывности, т.е. такие топологии, заданные на произведении двух топологических пространств, непрерывность функций относительно которых равносильна непрерывности по каждой из двух переменных. Доказаны критерии компактности, псевдокомпактности, секвенциальной и счетной компактности, полноты по Чеху подпространств в топологиях раздельной непрерывности. Для широких классов пространств получены достаточные условия нормальности произведения этих пространств с вполне регулярной топологией раздельной непрерывности. В частности, данная топология коллективно нормальна на произведении разреженного сильно нульмерного коллективно нормального пространства и паракомпакта. Проведено глубокое исследование коллективной и наследственной нормальности для произведений ординалов, в частности, показано, что наследственно нормальным является только произведение счетных ординалов, а произведение с первым несчетным ординалом коллективно нормально тогда и только тогда,...
