Год выпуска: 2011 Автор: Н. И. Червяков, М. В. Чернова Издательство: LAP Lambert Academic Publishing Страниц: 144 ISBN: 9783845425863
Описание
В монографии рассматриваются вопросы повышения эффективности выполнения арифметических операций над многоразрядными числами средствами системы остаточных классов.Предложен ускоренный алгоритм модульного возведения в степень, который сочетает простоту классического алгоритма, преимущества алгоритма Монтгомери и возможности распараллеливания системы остаточных классов. Проанализированы методы деления спуска Ферма и итераций Ньютона, метод итераций Ньютона реализован в системе остаточных классов, на основе сравнительного анализа обозначены диапазоны наиболее эффективного применения этих методов. Выбраны алгоритмы выполнения операций расширения системы оснований, масштабирования и сравнения чисел в системе остаточных классов. Монография может быть использована для целей развития теории чисел и областей, в которых она применяется, например, криптографии.