Год выпуска: 2012 Автор: Александр Царёв Издательство: LAP Lambert Academic Publishing Страниц: 88 ISBN: 9783659121630
Описание
Частично упорядоченное множество, в котором для любых двух элементов существует точная нижняя и точная верхняя грани, называется решеткой. Методы общей теории решеток нашли широкое применение математике и смежных областях. Они получили развитие в теории многообразий, полугрупп, формаций и классов Фиттинга. Формацией называется класс конечных групп, замкнутый относительно взятия гомоморфных образов и подпрямых произведений. Понятие формации возникло на пути изучения структурных вопросов теории конечных разрешимых групп. В дальнейшем формации стали рассматриваться как самостоятельные объекты изучения. В монографии исследуются решетки частично композиционных формаций. Найдены новые серии алгебраических, модулярных и не дистрибутивных решеток. Разработанные методы позволяют подойти к целому ряду нерешенных проблем теории классов конечных групп. Особый интерес представляет нахождение новых бесконечных серий модулярных, дистрибутивных и булевых решеток формаций и классов Фиттинга. ...